着眼乘法意义  多维表达规律

常州市郑陆实验学校 刘秋燕

2022版新课标指出，“数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；能够在现实生活和其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题”。以苏教版数学四年级下册 “乘法分配律”一课为例，通过多维建构乘法分配律环节与数学语言表达的匹配设计，服务于每一位学生的发展成长，发展学生数学核心素养。

一、多元表征，合作交流引领

多元表征学习对儿童的数学语言表达，对运算律的本质把握和对数学意义理解具有积极的影响。唐剑岚教授认为：“基于数学多元表征学习，学习者不仅学到的是一种学习内容或方法，更为深层的学习意识是，从学习多元表征，到用多元表征学习，再到会多元表征学习，学习者整体的数学素养将会得到充分发展和提升”。

让学生“学”从计算结果、分析意义和图形面积三个维度多元表征两个式子可以组成等式，再到学生“用”多元表征举例验证，合作交流后，组内学生会将自己的表征方式分享，分享对组内每位成员使用的表征方式是一次很好地碰撞与启迪，补充与借鉴，帮助学生“会”多元表征学习，数学表达、数学思维走向深度和广度。

二、多种体验，回归本质引路 

乘法分配律比较抽象，有一定难度，如何让学生感受到等式左边是先合再乘，右边是先乘再合。举例验证中通过多种体验，让他们通过算一算——算式子结果，说一说——分析乘法意义，拼一拼——把两个长方形跳绳场地图拼成一个大长方形图，画一画——画点子图、圆圈图、长方形图，在算、说、拼和画的多种体验过程中，理解乘法意义是始终贯穿其中的，感悟变化中的不变以及“分配”的数学本质，而不只是关注等式的样子，由表及里，由形式到内涵，由直观到抽象的认知发展得到了很好地落实，帮助学生理解乘法分配律，在头脑中建立表象，形成模型。

三、多方联想，推理概括引智

推理和抽象概括能力的培养路径是丰富多元的，但首先需要遵循学生学习的“规律”，然后教师再想办法引导学生会推理，善于概括，体会数学的严密性和逻辑性。教学中让学生通过解决不同的具体问题，在比较多个成立的等式中，逐步构建想法，最后利用学生已经验证的等式，遮左边想右边，遮右边想左边，在学生联想另一边式子的过程中培养其推理能力，揭示正确答案的同时抛出问题“你们怎么猜得这么准呢？”一下子激发他们概括表达规律的欲望。

四、多层回顾，理解规律引新

会用数学的语言表达现实世界，可以有效促进儿童的数学理解，让数学学习真正发生。本课例中采用的多元表征、多种体验、多方联想、多层回顾四种策略，只是在培养儿童数学语言表达力的探究路上的一个剪影，笔者将一路探索，一路播种，一路收获。