《统计》单元教后反思

郑陆中心小学  沈林武

本单元主要教学两个内容：扇形统计图、统计量众数和中位数。作为六年级下学期，小学阶段的最后学期，这单元知识的教学不能仅仅局限于自身，而在于总体的分析比较。

有统计和百分数知识的基础，《扇形统计图》的内容不难，教师有必要把小学阶段所学的条形统计图、折线统计图包括统计表放在一起让学生比较认识各自的特征及适用范围，能根据实际情况选用合适的统计图或统计表。

以前学习的统计量是“平均数”，它和一组数据中的每一个都有关系，所以使用范围最广。但也因为它和每一个数据都有关，当一组数据中出现极值（极端数据）时，平均数会因此偏离中心位置，不能代表这一组数据的情况，由此人们引入了众数和中位数。要理解这两个统计量比不难，要找到求解也很容易，但究竟何种情况下使用哪种统计量是个问题。

在教学《中位数》时我重点讨论了选择合适统计量的问题，借鉴了别人的课件出示了一些题目让学生判断何种情况该使用哪种统计量，最后还进行了分析、比较归纳。但现在看来并没有有效地揭示判断方法。

教材第82页第3题：阳光公司一共10名员工，月工资情况：一名总经理5000元、一名副经理4000元、一名技师1800元、一名主管1500元、一名业务员1200元，4名业务员1000元、一名勤杂工500元。

计算得到他们工资的平均数是1800元、中位数是1100元、众数是1000元。

“你认为用哪个数据代表这个公司员工3月份工资的实际情况比较合适？”

用平均数肯定是不合适的。教参上说“看中位数是否具有代表性，主要看处于它两侧的数据大小是否均衡。”在此题中“由于比中位数大的5个数据与中位数的差，远远大于比中位数小的5个数据与中位数的差，所以中位数也不能真正代表这个公司员工工资的中等水平，因而用众数表示这个公司员工的工资水平是比较合适的。”

而我认为，正因为“比中位数大的5个数据与中位数的差，远远大于比中位数小的5个数据与中位数的差”，用众数只反应了后面四名或五名员工的工资水平，中位数比众数更兼顾了所有员工的工资水平，用中位数比较合适。不知有道理否。

《补充习题》第51页第2题，罗列了六（3）班10名男生的体重情况，计算得到：

众数40千克、中位数40千克、平均数40.4千克。

部分学生看到众数和中位数一样，选择用众数（也就是中位数）代表10名男同学体重情况。也有学生认为这里没有极端数据影响平均数的大小，用平均数比较合适。我也倾向于后一种用平均数代表的观点，不知是否正确。